លីមីតនៃអនុគមន៍ #0001

លំហាត់ ១
គណនាលីមីតនៃ \displaystyle \lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { 3 ^ { x } + 2 ^ { x } - 2 } { 6 ^ { x } - 5 ^ { x } }

សូម Subscribe YouTube Channel ដើម្បីទទួលបានវីដេអូល្អៗ

 

សម្រាយ
យើងមាន \displaystyle \lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { 3 ^ { x } + 2 ^ { x } - 2 } { 6 ^ { x } - 5 ^ { x } } មានរាងមិនកំណត់ \frac { 0 } { 0 }

\displaystyle = \lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { 3 ^ { x } - 1 + 2 ^ { x } - 1 } { 6 ^ { x } - 1 - 5 ^ { x } + 1 }

\displaystyle = \lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { \frac { 3 ^ { x } - 1 } { x } + \frac { 2 ^ { x } - 1 } { x } } { \frac { 6 ^ { x } - 1 } { x } - \frac { 5 ^ { x } - 1 } { x } }

\displaystyle = \frac { \ln 3 + \ln 2 } { \ln 6 - \ln 5 }​ (ព្រោះ \displaystyle \lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { a ^ { x } - 1 } { x } = \ln a , a > 0 )

\displaystyle = \frac { \ln 6 } { \ln \left( \frac { 6 } { 5 } \right) }

ដូចនេះ \displaystyle \lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { 3 ^ { x } + 2 ^ { x } - 2 } { 6 ^ { x } - 5 ^ { x } }=\frac { \ln 6 } { \ln \left( \frac { 6 } { 5 } \right) }

សូមស្ដាប់ការពន្យល់ក្នុងវីដេអូខាងក្រោម

ប៉ាង ផាន់ណា

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*